报告题目 (Title)：低秩正交张量逼近的收敛性分析

报告人 (Speaker)：叶科 副研究员（中国科学院数学与系统科学研究院）

报告时间 (Time)：2022 年8月23日 (周二) 14:00

报告地点 (Place)：腾讯会议（893-633-536）

邀请人(Inviter)：周安娃

主办部门：理学院数学系

报告摘要：低秩部分正交张量逼近（LRPOTA）问题在张量计算中是一类非常重要的优化问题。低秩正交张量逼近（LROTA）问题是它的一种特殊情况。LRPOTA问题的经典算法是由交替优化方法和极分解构成的ALS-APD算法。在本次报告中，我们将介绍改进的ALS-APD算法（ALS-iAPD），并讨论该算法的以下三个重要性质：（1）对任意给定张量，ALS-iAPD算法全局收敛到KKT点；（2）对任意给定张量，收敛速度为次线性收敛；（3）对大多数张量，收敛速度为线性收敛。我们将介绍如何利用代数和微分几何的工具来得到以上结论。